બ્રિટિશ ગણિતશાસ્ત્રી કોન્વેની ૫૦ વર્ષ જૂની ‘ગાંઠ’ ગ્રેજ્યુએટ લિઝાએ ઉકેલી
વિશ્વ અને બ્રિટનના પ્રખ્યાત ગણિતજ્ઞ જ્હોન હોર્ટન કોન્વેની ૫૦ વર્ષથી વણઉકેલી રહેલી ‘કોન્વે‘ઝ નોટ’ને ટેક્સાસ યુનિવર્સિટીની લિઝા પિસિરિલ્લોએ માત્ર એક સપ્તાહથી ઓછાં સમયમાં ઉકેલી આશ્ચર્ય સર્જ્યું છે. ખરેખર તો લિઝા હાલ ટેક્સાસ યુનિવર્સિટીમાં પીએ. ડીનો અભ્યાસ કરી રહી છે. યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસર અને ગણિતજ્ઞ કેમરન ગોર્ડનને લિઝાએ આ વાત જણાવી ત્યારે તેમને પણ આશ્ચર્ય થયું હતું. લિઝાના કાર્યને આ વર્ષના આરંભે ‘એનાલ્સ ઓફ મેથેમેટિક્સ’માં પ્રકાશિત કરાયા પછી તેને મેસેચ્યુસેટ્સ ઈન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી (MIT)માં આસિસ્ટન્ટ પ્રોફેસરની નિયુક્તિ આપવામાં આવી છે.
લંડનઃ વિશ્વ અને બ્રિટનના પ્રખ્યાત ગણિતજ્ઞ જ્હોન હોર્ટન કોન્વેની ૫૦ વર્ષથી વણઉકેલી રહેલી ‘કોન્વે‘ઝ નોટ’ને ટેક્સાસ યુનિવર્સિટીની લિઝા પિસિરિલ્લોએ માત્ર એક સપ્તાહથી ઓછાં સમયમાં ઉકેલી આશ્ચર્ય સર્જ્યું છે. ખરેખર તો લિઝા હાલ ટેક્સાસ યુનિવર્સિટીમાં પીએ. ડીનો અભ્યાસ કરી રહી છે. યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસર અને ગણિતજ્ઞ કેમરન ગોર્ડનને લિઝાએ આ વાત જણાવી ત્યારે તેમને પણ આશ્ચર્ય થયું હતું. લિઝાના કાર્યને આ વર્ષના આરંભે ‘એનાલ્સ ઓફ મેથેમેટિક્સ’માં પ્રકાશિત કરાયા પછી તેને મેસેચ્યુસેટ્સ ઈન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી (MIT)માં આસિસ્ટન્ટ પ્રોફેસરની નિયુક્તિ આપવામાં આવી છે.
‘કોન્વે‘ઝ નોટ’ કોયડાના રચયિતા ગણિતજ્ઞ જ્હોન હોર્ટન કોન્વેનું હાલમાં જ એપ્રિલ મહિનામાં ૮૨ વર્ષની વયે કોવિડ-૧૯ના કારણે મોત થયું છે. લિવરપૂલમાં જન્મેલા કોન્વે પ્રભાવશાળી અને કરિશ્માપૂર્ણ ગણિતજ્ઞ હતા જેમણે કેમ્બ્રિજ અને પ્રિન્સટન જેવી પ્રતિષ્ઠિત યુનિવર્સિટીઓમાં સેવા આપી હતી. તેમના માટે કહેવાતું હતું કે તેમનામાં આર્કિમીડિઝ, મેક જિગર, સાલ્વાડોર ડાલી અને રિચાર્ડ ફેનમેન જેવા વ્યક્તિત્વોનો સમન્વય થયેલો છે. તેમણે ૧૯૭૦માં ‘કોન્વે‘ઝ નોટ’ કોયડો રજૂ કર્યો હતો પરંતુ, લિઝાએ સૌપ્રથમ ૨૦૧૮માં એક સેમિનારમાં તેના વિશે જાણ્યું હતું. આ કોયડો કેટલો જૂનો અને પ્રખ્યાત છે તેના વિશે લિઝાને જાણ જ ન હતી તેમ પ્રોફેસર ગોર્ડનનું કહેવું છે. લાંબા સમયથી નહિ ઉકેલી શકાયેલા કોયડાને હલ કરવા ઘણા વિજ્ઞાનીઓએ પ્રયાસ કર્યા હતા.
વિશ્વમાં વિવિધ પ્રકારની ગાંઠો (knot) બાંધવામાં આવતી હોય છે. સામાન્ય જીવનમાં આપણે પણ દોરીઓની ગાંઠ વાળતા હોઈએ છીએ જેને ખોલવામાં તકલીફ પણ પડે છે. ગણિતશાસ્ત્રની વિશેષ શાખા ટોપોલોજીમાં મેથેમેટિકલ નોટ્સનો વિષય છે જેમાં , કોઈ વસ્તુને તોડ્યા કે બગાડ્યા વિના કેવી રીતે ફેલાવી અને ફેરવી શકાય તેનો અભ્યાસ થાય છે. વાસ્તવિક જીવનમાં પણ મેથેમેટિકલ નોટ્સ મહત્ત્વ ધરાવે છે. જીવનની માફક આ ગાંઠો પણ અલગ અલગ રીતે મુશ્કેલ હોય છે. સાધારણ ગાણિતિક ગાંઠ એક વીંટી જેવી હોય છે જેને ખોલી શકાતી નથી. જોકે, કોન્વેની ગાંઠ ઘણી જટિલ હતી જેમાં ઘણી રીતે એકબીજા પરથી પસાર થતી ૧૧ ગાંઠ હતી.
જોકે, પ્રશ્ન એ છે કે ગ્રેજ્યુએટ વિદ્યાર્થિની લિઝાએ આ જટિલ ગાંઠ કેવી રીતે ઉકેલી? બોસ્ટન કોલેજમાં ગણિતનો અભ્યાસ કરતી લિઝાએ ૨૦૧૩માં વધુ શિક્ષણ માટે નેશનલ સાયન્સ ફાઉન્ડેશનની સ્કોલરશિપ જીતી હતી. તેને નોટ થિઅરીની કોઈ જાણ ન હતી કે લિનીઅર એલ્જિબ્રા સિવાય ગણિતની વિશેષ તાલીમ હતી. લિઝાએ એક અખબારી મુલાકાતમાં કહ્યું હતું કે, ‘હું આને કોઈ ગાણિતિક કોયડા તરીકે જોતી ન હતી. તેને હોમવર્ક તરીકે નિહાળતી અને સમય મળે તેના પર કામ કરતી હતી.’ લિઝાને અભ્યાસ દરમિયાન ‘સિબલિંગ નોટ’ વિશે જાણકારી મળી હતી તેના આધારે તેણે કોન્વે‘ઝ નોટનો જટિલ કોયડો ઉકેલ્યો હતો.